آیت الله سید علی خامنه‌ای، رهبر فرزانه انقلاب اسلامی، درباره شهید بابایی فرموده اند: «این شهید عزیزمان، انسانی مؤمن، متقی و سربازی عاشق و فداکار بود و در طول این چند سالی که من ایشان را می‌شناختم، همیشه بر همین خصوصیات ثابت و پا برجا بود».
«شهید تیمسار خلبان عباس بابایی»، در زمینه امور رزمی و پروازی، نیرویی متخصص و ماهر، و از کسانی بود که بیشترین ساعات پرواز را داشت. او هیچ گاه به مصالح خود فکر نمی کرد و تنها مصالح انقلاب و اسلام را در نظر داشت. او فرمانده ای بود که با زیردستان بسیار فروتن و صمیمی، اما در مقابل اَعمال بد و زشت، خیلی بی تاب و سخت گیر بود. سرانجام این شهید بزرگوار پس از سالها رشادت و فداکاری، صبح روز پانزدهم مرداد ماه سال ۱۳۶۶ (در ۳۷ سالگی) مصادف با روز عید قربان، همراه یکی از خلبانان نیروی هوایی (سرهنگ نادری) در زمان شناسایی منطقه و تعیین راهکار اجرای عملیات، با یک فروند هواپیمای آموزشی اف-۵ از پایگاه هوایی تبریز به پرواز درآمد و وارد آسمان عراق شد. وی پس از انجام دادن مأموریت، به هنگام بازگشت، در آسمان خطوط مرزی، هدف گلوله‌های تیربار ضد هوایی قرار گرفت و از ناحیه سر مجروح شد و بلافاصله به شهادت رسید.
